专题研究:风险价值(VaR)与期望损失(ES)简析

风险价值(VaR)与期望损失(ES)— 衡量极端损失的风险度量指标。比起收益率波动幅度,投资者往往更为关心投资组合的极端损失风险,VaR与ES即为衡量投资组合极端损失风险的常用指标。VaR的含义为在一定的概率水平下,某一投资组合在未来特定时期内的最大可能损失;而ES的含义为当投资组合的损失超过VaR阀值时所遭受的平均损失程度。由于ES在VaR的基础上进一步考虑了出现极端情况时的平均损失程度,因此可以更为完整地衡量一个投资组合的极端损失风险。

从过去五年Var和ES与业绩表现的相关性来看,无论是VaR还是ES均与基金的累计收益率呈显著负相关,即VaR或ES越小,基金的累计收益率往往会越高。而ES与累计收益率的Spearman秩相关系数、t值和p值均明显小于VaR与累计收益率的Spearman秩相关系数、t值和p值。这表明ES与累计收益率的负相关性比VaR更强,并且也更为显著。

从过去五年的累计收益率来看,VaR最小的10只股基组合和ES最小的10只股基组合分别取得了81.47%和90.35%的累计收益率,而同期中证股票基金指数和沪深300指数则分别上涨49.60%和28.18%。可以看到无论是VaR组合还是ES组合均能够对中证股票基金指数获得可观的累计超额收益。而ES组合的累计收益率持续跑赢VaR组合的累计收益率,表现略胜一筹。这与VaR和ES与业绩表现相关性的检验结果相一致。

建议投资者在考察股票型基金的极端损失风险水平时优先考虑ES指标。VaR与ES均与基金的业绩表现呈显著负相关,通过VaR和ES筛选出的两组基金组合也均能够实现明显超越市场平均水平的收益。而ES由于进一步考虑了投资组合的损失超过风险阀值(即VaR)时的平均损失程度,因此能够更为完整地反映出投资组合的极端损失风险。ES与基金业绩表现的负相关性更强且更为显著,通过ES指标筛选出的基金组合在累计收益率上也较VaR组合略胜一筹。故建议投资者在考察股票型基金的极端损失风险时优先考虑ES指标。

一、风险价值(VaR)与期望损失(ES)—衡量极端损失的风险度量指标

在传统的投资组合理论模型中,一个投资组合(单个资产亦可以看成是投资组合的一种特殊类型)的风险常常以方差(或标准差)来进行度量。然而方差反映的是一个投资组合收益率的整体波动幅度,并没有对下行波动和上行波动进行区分,也没有体现出投资组合的极端损失风险。而比起收益率波动幅度,投资者往往更为关心投资组合的极端损失风险,即投资组合在很大的概率下所能出现的最大损失。如果这一指标较低,即使投资组合收益率的波动很大,对亏损承受力较低的投资者来说也一样会有吸引力。在这一背景下,风险价值(Value at Risk, VaR)的概念于1993年被提出.VaR的含义为在一定的概率水平下,某一投资组合在未来特定时期内的最大可能损失。我们假设一个投资组合在未来特定时期内的损失是一个随机变量X,则其在a这个置信水平下的VaR的数学定义为:

例如,取a=95%,则上述定义的含义为:我们有95%的把握使投资组合在未来特定时期内的损失低于VaRa(X)。因此即为在95%的概率水平下投资组合可能出现的最大损失。

可以看到VaR对于亏损承受能力较低的投资者来说是一个相当重要的指标,选择VaR较小的投资组合往往会将投资者在正常情况下(比如95%的概率水平下)的最大损失控制在一个较低的水平,有效遏制了投资组合的下行波动风险。然而VaR也存在明显的缺陷。首先VaR没有考虑一旦非正常情况出现(即投资组合的损失超过VaR)其极端损失的严重程度。我们仍以上面的例子来说明,刚刚我们只确定了投资组合的损失有95%的概率不会超过VaRa(X),然而毕竟存在5%的概率使投资组合的损失超过VaRa(X),一旦这种情况出现,投资组合将会面临怎样的极端损失?这个信息我们无法通过VaR获得。其次,VaR不满足次可加性(即投资组合的VaR不超过组合中各个单个资产的VaR的和的性质),这样就意味着以VaR作为风险度量指标可能出现投资组合的总体风险大于组合中各资产的个体风险的总和的情况,违背了以分散化投资来降低投资组合风险的初衷。

为了克服VaR的不足,Rockafeller和Uryasev提出了期望损失(Expected Shortfall,ES)的概念。ES的含义为当投资组合的损失超过VaR阀值时所遭受的平均损失程度。我们将一个投资组合在未来特定时期内的损失用随机变量X来表示,则其在a这个置信水平下的ES的数学定义为:

如果所有投资组合的损失都服从正态分布,那么在数学上容易看到VaR和ES所提供的信息是相同的:即VaR较小的投资组合其ES也较小,VaR较大的投资组合其ES也较大(具体数学原理可以参考相关文献,本文不做赘述)。因此我们只需通过一个指标就可以完整了解投资组合的极端损失风险水平。此时,我们计算VaR和ES的方法为通过一段时期的历史收益率数据算出投资组合损失的平均值和标准差,然后在损失服从相应的正态分布的假设下计算其VaR和ES.

但是从历史数据来看,投资组合的损失往往并不服从严格的正态分布。这时VaR和ES作为风险度量的指标不再提供相同的信息:VaR(即正常情况下未来特定时期内的最大可能损失)较小的投资组合可能会有比较大的ES(即非正常情况出现时的极端损失)。因此用VaR和ES进行投资组合的风险评判会得出不同的结果。通过以上分析我们可以看到,由于ES在VaR的基础上进一步考虑了出现极端情况时的平均损失程度,因此可以更为完整地衡量一个投资组合的极端损失风险。判定系数同时,我们可以证明ES满足次可加性(即投资组合的ES不超过组合内各资产ES的总和),以其作为风险度量的指标符合以分散化投资来降低整体风险的投资目的。

计算VaR和ES的常用方法包括正态分布法,历史数据模拟法等。其中的正态分布法我们在上一节中已经提到过,就是在假设投资组合的损失服从正态分布的条件下进行VaR和ES的计算,然而从历史数据来看投资组合的损失并不服从严格的正态分布,因此该方法计算出的VaR与ES可能会与市场实际情况发生偏差。历史数据模拟法则是根据投资组合在过往历史中的收益率表现以其损失分布的频率来模拟其损失的概率分布,进而进行VaR与ES的计算。在选取的计算区间较长的情况下,历史数据模拟法能够比较真实的反映出投资组合的实际损失分布情况,因此本文在计算VaR与ES时均采用历史数据模拟法.

下面我们以嘉实研究精选在过去五年(2009年-2013年)的月度收益率数据为例简单介绍一下用历史数据模拟进行VaR和ES计算的方法。首先我们将过去五年嘉实研究精选的月度收益率数据按照升序排列在表格1中展示出来:

表格1 嘉实研究精选在2009-2013年的月度收益率(按照月度收益率升序排列)

容易看到,嘉实研究精选在纳入统计的60个月中有57个月的月度收益率超过了2011年1月的收益率-7.01%,占比95%。如果我们以这60个月的收益率分布来模拟嘉实研究精选月度收益率的概率分布,那么我们就有95%的把握使嘉实研究精选的月度损失低于7.01%。因此在95%的置信水平下,以过去五年的月度收益率计算的嘉实研究精选的VaR即为7.01%。而一旦嘉实研究精选的月度损失达到或超过了7.01%(即在2009年8月、2011年9月和2011年1月),其平均损失的程度即为2009年8月、2011年9月和2011年1月这三个月的月度损失的平均值:1/3*(14.20%+10.17%+7.01%)=10.46%。因此根据定义我们得到嘉实研究精选在95%的置信水平下的ES即为10.46%。

本节中我们将对成立于2009年以前的139只普通股票型基金的VaR和ES与业绩表现的相关性进行分析,然后分别通过VaR和ES这两个指标进行基金筛选,通过分析和筛选的结果比较两种风险度量指标的优劣。其中VaR和ES的计算方法采用上一节中介绍过的历史数据模拟法,所选取的数据区间为2009年至2013年这五年中60个月的月度收益率数据,置信水平取为95%。VaR和ES与基金业绩表现的相关性我们通过过去五年基金的VaR和ES与累计收益率的Spearman秩相关系数进行分析。Spearman秩相关系数的含义解释如下:在5%的显著性水平下,如果p值大于0.05则表示ES或VaR与累计收益率相关性不显著,如果p值小于0.05且相关系数为正,则判定ES或VaR与累计收益率呈显著正相关,否则即判定为显著负相关。在已经判定为显著负相关的基础上,如果Spearman秩相关系数越小,则表明负相关性越强;而t值和p值越小则表明负相关性越显著。

经过计算,过去五年中139只普通股票型基金的VaR和ES与累计收益率的Spearman秩相关系数检验结果如下:

可以看到过去五年中无论是VaR还是ES均与基金的累计收益率呈显著负相关,即VaR或ES越小,基金的累计收益率往往会越高。而ES与累计收益率的Spearman秩相关系数、t值和p值均明显小于VaR与累计收益率的Spearman秩相关系数、t值和p值。这表明ES与累计收益率的负相关性比VaR更强,并且也更为显著。

下面我们分别筛选出过去五年中VaR最小的10只普通股票型基金和ES最小的10只普通股票型基金(见表格2和表格3),通过其收益率表现进一步验证之前的相关性分析结果。

为了对两种风险度量指标筛选出的基金的收益率表现进行比较,我们对两组基金组合构建如下投资策略:自2009年1月开始,等权重配置组合中的10只基金,持仓直至2013年12月31日为止。过去五年中在该投资策略下VaR最小的10只普通股票型基金组合(以下简称VaR组合)和ES最小的10只普通股票型基金组合(以下简称ES组合)分别取得了81.47%和90.35%的累计收益率,而同期中证股票基金指数和沪深300指数则分别上涨49.60%和28.18%。可以看到无论是VaR组合还是ES组合均能够对中证股票基金指数获得可观的累计超额收益。而ES组合的累计收益率持续跑赢VaR组合的累计收益率,表现略胜一筹。这与通过Spearman秩相关系数检验得到的ES与基金业绩负相关性更强且更为显著的结论相一致。(数据来源:Choice资讯)

通过以上分析可以看到,VaR和ES虽然只是衡量投资组合极端损失风险的指标,并没有考虑风险阀值内的收益水平,但两项指标均与基金的业绩表现呈现显著的负相关性,而由这两项指标筛选出的基金组合也均能够实现明显超越市场平均水平的收益。这说明能够较好控制极端损失风险的基金管理者亦有能力取得超越市场平均水平的长期累计收益。而在VaR与ES之间,ES由于进一步考虑了投资组合的损失超过风险阀值(即VaR)时的平均损失程度,因此能够更为完整地反映出投资组合的极端损失风险。分析结果表明ES与基金业绩表现的负相关性更强且更为显著,并且通过ES指标筛选出的基金组合在累计收益率上也较VaR组合略胜一筹。故建议投资者在考察股票型基金的极端损失风险水平时优先考虑ES指标。

本报告是天天基金网基于公开信息研究发布,不构成投资建议。投资者据此操作,风险自担。市场有风险,投资需谨慎。

重磅消息来袭!内外资抢购A股 股指六连阳妥了?这些板块有望扛起领涨大旗

十大券商一周策略:做多窗口出现 A股或冲击年内前高 牛市第二波上涨远景更明朗

面临退市破产!国家队2亿股被套 37万股东心焦!1700万如何压垮85亿?

重磅消息来袭!内外资抢购A股 股指六连阳妥了?这些板块有望扛起领涨大旗

职业操盘手市场运作模式曝光:“坑杀”尾盘买入投资者 操纵6只个股无一失手

十大券商一周策略:做多窗口出现 A股或冲击年内前高 牛市第二波上涨远景更明朗

面临退市破产!国家队2亿股被套 37万股东心焦!1700万如何压垮85亿?

重磅消息来袭!内外资抢购A股 股指六连阳妥了?这些板块有望扛起领涨大旗

职业操盘手市场运作模式曝光:“坑杀”尾盘买入投资者 操纵6只个股无一失手

龙头股斩获41个涨停 6公司被逾百家机构踏破门槛 5G概念还能火多久?

十大券商一周策略:做多窗口出现 A股或冲击年内前高 牛市第二波上涨远景更明朗

面临退市破产!国家队2亿股被套 37万股东心焦!1700万如何压垮85亿?

今天终止于六连跌出现了小幅反弹,利好消息一是MSCI二次扩容落地,引来千亿元增量

8月8日分享,今天政策面出利好,三大指数高开反弹,但券商股高开低走,全天上证最高

我想和大家讨教一下,买几个基金比较合理,我不知不觉买了14个基金,建仓情况:10

8月9日分享,别看今天上午开盘还不错,最终仍没有逃脱遇阻回落的命运,和我们昨天的

胡思乱想,七,果然跟跌不跟涨,为何如此落魄相?利好不断在加大,为何主力不想拉?

郑重声明:天天基金网发布此信息目的在于传播更多信息,与本网站立场无关。天天基金网不保证该信息(包括但不限于文字、数据及图表)全部或者部分内容的准确性、真实性、完整性、
更多精彩尽在这里,详情点击:https://morethangolftours.com/,布鲁格曼有效性、及时性、原创性等。相关信息并未经过本网站证实,不对您构成任何投资决策建议,据此操作,风险自担。数据来源:东方财富Choice数据。

关于我们资质证明研究中心联系我们安全指引免责条款隐私条款风险提示函意见建议在线客服

郑重声明:天天基金系证监会批准的基金销售机构[000000303]。天天基金网所载文章、数据仅供参考,使用前请核实,风险自负。

谣言侵权(诽谤、抄袭、冒用等)确定取消举报邮箱:举报举报成功!关闭

教你玩转每道菜背后的大数据(下篇):RFM模型帮助用户分群实现精细化运营

全文共8147字,整体阅读时间40-50分钟,本次推送将全文分成了上中下三篇!

上篇主要内容有:1.餐饮行业数据运营的时代已来临. 2.如何构建数据运营监测中心。共2163字。

中篇主要内容有:3.如何通过波士顿矩阵分析,砍掉菜单里不受欢迎的菜品。 4.如何通过分析用户购买行为,确定菜品是“留客”还是“赶客”。共2145字。

下篇主要内容有:5.如何通过RFM模型,为用户分群,实现精细化运营 6.不得不考虑的用户获取成本 。共3839字。

之前我们推送了教你玩转每道菜背后的大数据(上篇)教你玩转每道菜背后的大数据(中篇),今天一起来学习最后的下篇。

外卖时代的好处是掌柜的可以通过网络,开辟更多销售渠道。那么问题就来了。由于掌柜无法直接接触到食客,他也很难确定喜爱自家美食的群体有什么特征,再根据这些特征投其所好、推陈出新。

用户的订单上都有订餐地址,通过对于订餐地址的统计,我们可以查询到不同条件组合下的用户分布,甚至能知道喜欢谋道菜的用户都在哪里。

举个简单的例子,下图表示的是普通可乐和健怡可乐的用户分布,你发现了什么?

所以,知道喜欢某到菜的用户住哪儿,或许能帮助掌柜们挖掘到更多匹配要素,根据这些匹配要素寻找用户(比如:高档小区健怡可乐多进货)、或者为用户推荐菜品都将事半功倍。

类似的用户数据挖掘,还可以根据复购构成、复购用户跨平台使用情况、性别组成做更精细化的分析。

值得注意的是,外卖平台间的数据差异还是蛮大的,除了跨平台分析也需要分平台对比,有利于针对不同平台做出不同的营销策略。

上面这些最基本的用户属性对于精细化运营还是不够的。 因为这些信息无法帮助你解决下面四个问题——

RFM模型是一个被广泛使用的客户关系分析模型,主要以用户行为来区分客户,RFM分别是:

需要详细了解以上三个指标定义的,可以去戳度娘,教科书式的RFM区分,会将维度再细分出5份,这样就能够细分出5x5x5=125类用户,再根据每类用户精准营销……

显然125类用户已超出普通人脑的计算范畴了,更别说针对125类用户量体定制营销策略。实际运用上,我们只需要把每个唯独做一次两分即可,这样在3个维度上我们依然得到了8组用户。

这样,之前提的四个问题,就能很容易被解读(编号次序RFM,1代表高,0代表低)

重要价值客户(111):最近消费时间近、消费频次和消费金额都很高,必须是VIP啊!

重要保持客户(011):最近消费时间较远,但消费频次和金额都很高,说明这是个一段时间没来的忠实客户,我们需要主动和他保持联系。

重要发展客户(101):最近消费时间较近、消费金额高,但频次不高,忠诚度不高,很有潜力的用户,必须重点发展。

重要挽留客户(001):最近消费时间较远、消费频次不高,但消费金额高的用户,可能是将要流失或者已经要流失的用户,应当基于挽留措施。

这时候可能会有朋友问了,天啦,你这个三维模型,我没办法用BDP来建表格了。所以我们需要做的是将三维模型二维化,我们将R域切一块出来(即在近30天有复购的用户中做分析),压扁了就会看到。

横着的红线,代表着你认为来吃饭的客人平均每餐该花多少钱,我这里设定的值是25元,叫外卖25都没付到,对我而言是低消费金额(低M)用户。

竖着的红线,代表着你认为复购多少次的客人,是你的高频用户。外卖点餐流动率很大,一个用户每个月能在一家店点三次以上的菜,对我而言即是高频。

这样,RFM模型就建立好了。这个RFM模型在实操时有什么用呢?举个例子~

比如对圈用户群发短信转化只有不到1%时,你可以用RFM做个分析,只选取R值高的用户(最近2周到最近一个月内消费的用户),转化率可以由1%提升到10%。

这也意味着,以往6元/订单将下降到0.6元/订单。掌柜们是愿意花600元给10000个用户发短信,得到100个订单,还是愿意花48元给800人发短信得到80个订单,相信大家一定会选后者。

而整体的RFM区分,则能够帮掌柜们针对不同的用户发不同的短信,短信的开头是用“好久不见”、还是用“恭喜你成为VIP”,就得看时重要保持客户还是重要价值用户了。只有能区分用户,才能走向精细化运营。

压轴的总是最后才上场,我们开篇就提到过几乎决定一家门店命运的重要指标——留存率。但这个部分,聊得并不是很细致。

留存率非常重要,他直接影响到我们的生意是否“赚钱”!不管是什么生意,自然流失都存在,但我们至少期望生意增长能做到新增用户大于等于流失用户。

用户终身价值,即“LTV”,缩写自英文Life Time Value,相对准确的计算公式是:用户每月购买频次x每次客单价x毛利率x(1/月流失率)。

也许你会说,哪来什么“用户获取成本”?我就在外卖平台上开个店,用户打开APP就看到我们家了。这就错了,流量总是有限的,新用户为什么能在数千商家里看到你家?

不管是因为你营销给力,订单良好以至于自然排名靠前,还是参加了特价活动有了专题曝光,还是你直接买了排名,发了传单。这些方式里的满减、赠品、rfm模型怎么建立折扣、印刷费人工这算下来都是你的“用户获取成本”。

这么重要的指标,没有考虑过的童鞋请一定要考虑考虑啊。做一场活动,做一次推广究竟值不值。就看他了。

把成本均摊到最终留存用户身上,看需要多久才能从这些用户身上赚取到所投入的成本,如果时间短于稳定留存的时间,这事就值!

举例说明:假设我们花了300块钱买了个位置,带来了60个新用户,3个月后最终稳定留存12人,即3个月留存率达到了20%,把这300元赚回来,就得指望从12个用户每人身上赚到25元。而用户在我们店点一次餐,平均毛利率5元。这需要每个用户下5单,保证我们能赚到25元。

假设:我们花了300块钱买了个位置,带来了60个新用户,3个月后最终稳定留存12人,即3个月留存率达到了20%

把这300元赚回来,就得指望从12个用户每人身上赚到25元。而用户在我们店点一次餐,平均毛利率5元。这需要每个用户下5单,保证我们能赚到25元。

假设一个用户2周下单一次,2.5个月就能赚回25元。稳定留存的用户一般下单数都会大于两周下一次单,即2.5个月回本的时间是稳妥的,且小于稳定留存率的时间(3个月),这事值得干。但如果你3个月留存率只有5%,按上文推算,10个月你才能回本。这事儿显然不值得做。

上面那些理论总结起来,就是这张图。我期望在绿色箭头所在区间的时间里,就能cover住投入成本。这样不管留存率如何衰减,投入的成本都能收回。

也就是说,我希望PBP少于等于留存率稳定时间Ts。(Payback Period,回收期,即花出去的用户获取成本可以在多长时间内回本)

当然,如果你需要更加激进的策略,可以让绿色区域继续往右延伸,比如PBP=1.5 x Ts,甚至足够信心的3xTs(外卖市场不稳定,PBP不建议超过3倍留存稳定时间)

讲完了这些,你会明白,留存率如此重要,直接影响到你的用户终身价值-LTV,帮助你判断每次活动的用户获取成本-CAC是否合理,它的稳定时间甚至可以作为你的回收期PBP参考单位,所以我们需要一个更厉害的工具来观测它。

这个工具,就是同期群分析(Cohort Analysis)。如名所示,同期群意味着一起出现、一起成长的群体。

在我们的APP里、外卖平台里,就是同一段时间内一起出现(初次下单)的客户群体。我们把它按初次下单这个时间维度来分组。最终,一个典型的留存率同期群表格长这样:

纵向比较,可以看出不同月份新增用户,分别在当月、下个月、下下个月等留存表现如何。

比如,这一月买排名,下一月上平台5折特价活动,下下月是地推传单。通过同期群表格,横向对比,我们能了解同一群新用户在隔周的留存率变化。

另外,我们还可以纵向比较留存率,了解哪一种渠道拉新更优。利用BDP也可以做同期群表格,

这里提醒大家,当调整某种营销策略并不仅仅是影响到拉新时,我们还需要观测斜向对角线左右两侧来比较。

假设上图中7月18日(29周)后,我们调整了满减,从7折上升到8折。正常来说,满减力度下降,会导致历史同期群(29周前)里更多用户流失,毕竟这些用户是被我们更低的折扣吸引过来的,留存率应当下降。

也就是说在表格里,这周起斜下方对角线右侧留存率应当明显低于纵向同周期的左侧留存率。即这种调整对历史同期群的留存率有负向作用。

但是!未来的留存率却没有受影响,这也有可能是因为满减力度下降我们迎来了更多真实用户,反而留存率提高了!这是平均值永远无法告诉你的事实!

用户购买的行为习惯,都可以从数据中得以窥探。而在用户群分析上,不管是利用RFM模型,还是同期群表格,其核心思想都是用户分组。有效的用户分组,不仅可以提高运营效率,提高营销投放的ROI,更可以规避“平均值”所带来的的陷阱。

虽然数据不会说谎,但它们只是一些毫无意义的数字而已。数据分析中永远不能忽略的一个问题是:“数据并不一定代表事实,但数据可以帮助你更透彻地去发现事实。”

教你玩转每道菜背后的大数据(中篇):波士顿矩阵+留存流失贡献度帮你及时调整菜单

作者:Kener-林峰,数据可视化领域专家,北邮计算机、国家重点实验室交换与智能控制研究中心、前百度资深研发工程师,百度数据可视化方向奠基人之一,凤巢业务系统前端技术leader,Echarts 作者

本文由 @Kener-林峰 原创发布于人人都是产品经理。未经许可,禁止转载。

人人都是产品经理(是以产品经理、运营为核心的学习、交流、分享平台,集媒体、培训、社群为一体,全方位服务产品人和运营人,成立8年举办在线+期,线+场,产品经理大会、运营大会20+场,覆盖北上广深杭成都等15个城市,在行业有较高的影响力和知名度。平台聚集了众多BAT美团京东滴滴360小米网易等知名互联网公司产品总监和运营总监,他们在这里与你一起成长。

更多精彩尽在这里,详情点击:https://morethangolftours.com/,布鲁格曼

中国最厉害的足球运动员是谁?简介

可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。

李惠堂,中国近代体育史上著名的足球运动员。从17岁开始足球生涯,活跃于上世纪二三十年代的亚洲足坛,被球迷和香港媒体亲切的评为“亚洲球王”。他不但是战前罕见的中国职业足球运动员,也是当时公认的中国足球第一人。1979年7月4日,李惠堂因病逝世,享年74岁。据统计他在各项足球比赛中,共射进1860个球,与巴西的里登雷克、埃尔纳尼德国球星盖德穆勒、球王贝利以及独狼罗马里奥是迄今世界上进球逾千个的五大巨星。

必须李惠堂!足球运动员实力排名1976年8月13日,联邦德国《环球足球杂志》组织世界球王评比活动,李惠堂同来自巴西的贝利、英国的马修斯、阿根廷的迪斯蒂法诺、匈牙利的普斯卡什一起被评为“世界五大球王”。据统计他在各项足球比赛中,共射进1860个球,与巴西的里登雷克、德国球星宾德、球王贝利以及独狼罗马里奥是迄今世界上进球逾千个的五大巨星!

更多精彩尽在这里,详情点击:https://morethangolftours.com/,埃尔纳尼

2017“High C 中国”青年男高音、女高音声乐大赛启动仪式在京举行

人民数字董事长余继军,国家一级演员、著名男高音歌唱家胡松华,国家一级演员、中国声乐学会副会长姜嘉锵,著名男高音歌唱家晁浩建等嘉宾出席了此次启动仪式。人民数字董事长余继军在致词时说:“高音歌

2017年3月23日,由人民数字科技产业有限公司(以下简称:人民数字)主办的2017“High C 中国”中国青年男高音声乐大赛、中国青年女高音声乐大赛(以下简称“HighC中国”)启动仪式在人民日报社新媒体大厦隆重举行。

人民数字董事长余继军,国家一级演员、著名男高音歌唱家胡松华,国家一级演员、中国声乐学会副会长姜嘉锵,著名男高音歌唱家晁浩建等嘉宾出席了此次启动仪式。

人民数字董事长余继军在致词时说:“高音歌唱家,尤其是男高音是国家的稀缺资源,人民数字非常荣幸能参与主办本次大赛,为推动我国声乐事业的发展贡献积极的力量。”

人民数字董事长余继军同时表示:人民数字一直以推动文化大发展大繁荣为己任,这次声乐大赛凝聚了众多国宝级老艺术家对中国声乐艺术的款款深情,赛事既是专业的高水平的,又有公益性。人民数字之所以来搭建这样一个高雅艺术的展示平台,是为了让更多的人能感受到声乐艺术的魅力,感受声乐文化的民族性与时代性,为打造国家软实力,增强文化自信贡献一份力量。

著名歌唱家胡松华也在启动仪式上表达了对大赛的支持。姜嘉锵、陈永峰、杨阳、尹海等老中青三代男高音歌唱家的现场献唱,为大家带来了一场听觉盛宴。

2017“HighC中国”由20个分赛区的比赛与北京总决赛组成。各分赛区将选拔出48名选手,8月,在北京举行总决赛。中国女高音声乐歌曲入围选手将获得组委会安排的专家面对面授课指导。本次大赛将评出金奖一名、银奖二名、铜奖三名、优秀奖十名,及“评委会特别奖”若干名。全国总决赛证书将由中国声乐学会、大赛组委会及各专家评委联合签发。进入全国总决赛的选手均可推荐成为中国声乐学会会员。

“HighC中国”是一场学院派的专业声乐选拔赛,由中国声乐学会、中国民族声乐学会指导,著名男高音歌唱家胡松华担任评委会主席,著名男高音歌唱家阎维文担任评委会副主席。大赛坚持公平、公正、公开的原则,旨在为全国声乐专业人士及声乐爱好者搭建一个自我展示、自我提升的专业平台,提供一次横向交流学习的机会,促进国内声乐人才的培养和发掘,对国内声乐教学工作进行规范和引导。

更多精彩尽在这里,详情点击:https://morethangolftours.com/,埃尔纳尼

泰瑞机器9月3日快速反弹

盘中快速反弹,5分钟内涨幅超过2%,截至11点26分,报11.91元,成交4357.28万元,换手率2.69%。

郑重声明:本信息来源于东方财富Choice数据,相关数据仅供参考,不构成投资建议。东方财富网力求但不保证数据的完全准确,如有错漏请以中国证监会指定上市公司信息披露媒体为准,东方财富网不对因该资料全部或部分内容而引致的盈亏承担任何责任。用户个人对服务的使用承担风险,东方财富网对此不作任何类型的担保。
更多精彩尽在这里,详情点击:https://morethangolftours.com/,斯科扎雷拉

哪些股票被保险资金“压箱底”?这60只重仓股已握4年多!最爱高股息大蓝筹

花开月正圆:翻遍3000多只股票 股价与业绩齐飞的“完美型”股票只有36只

哪些股票被保险资金“压箱底”?这60只重仓股已握4年多!最爱高股息大蓝筹

花开月正圆:翻遍3000多只股票 股价与业绩齐飞的“完美型”股票只有36只

身家500亿河北首富放大招!250亿资产重组“蛇吞象” 股价应声两涨停!泰瑞赛

急拉超300点 收复7.08!人民币反攻释放重要信号 风险资产收获季来了?

复星系独角兽火爆认购!国内首家生物类似药企业赴港上市,打新中签率预计达50%

泰瑞机器股东户数下降520%户均持股1334万元

泰瑞机器最新股东户数1.21万户,呈现连续11期下降,股东户数低于市场平均水平。公司户均持有流通股份1.12万股;户均流通市值13.34万元,低于市场平均水平。

泰瑞机器2019年9月2日在上证E互动上发布消息称,截至2019年8月30日公司股东户数为1.21万户,较上期(2019年8月20日)减少664户,减幅为5.20%。

股东户数低于市场平均水平。根据Choice数据,截至2019年8月30日A股上市公司平均股东户数为5.04万户。全部A股上市公司中,31.54%的公司股东户数在2万~4万区间内。泰瑞赛

自2018年9月30日以来,公司股东户数连续11期下降,截至目前减幅为42.13%。2018年9月30日至2019年8月30日区间股价上涨28.19%。

截至2019年8月30日,
更多精彩尽在这里,详情点击:https://morethangolftours.com/,斯科扎雷拉公司最新总股本为2.67亿股,其中流通股本为1.36亿股。户均持有流通股数量由上期的1.06万股上升至1.12万股,户均流通市值13.34万元。

户均持有流通市值低于市场平均水平。根据Choice数据,截至2019年8月30日A股上市公司平均户均持有流通股市值为36.16万元。全部A股上市公司中,30.15%的公司户均持有流通股市值在8万~15万区间内,泰瑞机器也处在该区间范围内。

免责声明:本文基于大数据生产,仅供参考,不构成任何投资建议,据此操作风险自担。

郑重声明:本信息来源于东方财富Choice数据,相关数据仅供参考,不构成投资建议。东方财富网力求但不保证数据的完全准确,如有错漏请以中国证监会指定上市公司信息披露媒体为准,东方财富网不对因该资料全部或部分内容而引致的盈亏承担任何责任。用户个人对服务的使用承担风险,东方财富网对此不作任何类型的担保。

哪些股票被保险资金“压箱底”?这60只重仓股已握4年多!最爱高股息大蓝筹

花开月正圆:翻遍3000多只股票 股价与业绩齐飞的“完美型”股票只有36只

哪些股票被保险资金“压箱底”?这60只重仓股已握4年多!最爱高股息大蓝筹

花开月正圆:翻遍3000多只股票 股价与业绩齐飞的“完美型”股票只有36只

身家500亿河北首富放大招!250亿资产重组“蛇吞象” 股价应声两涨停!

急拉超300点 收复7.08!人民币反攻释放重要信号 风险资产收获季来了?

复星系独角兽火爆认购!国内首家生物类似药企业赴港上市,打新中签率预计达50%

【西宁市】住房公积金贷款配贷系数有调整

更多精彩尽在这里,详情点击:https://morethangolftours.com/,布鲁格曼

9月6日,西宁住房公积金管理中心印发了《关于调整住房公积金贷款配贷系数适用情形的通知》,《通知》规定:对购买首套自住住房或首次申请住房公积金贷款的缴存职工不再执行贷款配贷系数。这对于大部分刚需购房者可谓是一大利好,也体现了公积金住房保障的价值。

这一政策出台后,市民还存在诸多疑问,西宁住房公积金管理中心进行了相关解答:

答:贷款申请人夫妻双方累计首次使用住房公积金贷款购买第二套自住住房的,不执行配贷系数规定。

答:贷款申请人夫妻双方累计第二次使用住房公积金贷款购买自住住房的,需执行配贷系数规定。

答:根据规定,对职工申请第三次住房公积金贷款和购买第三套及以上住房的不予发放贷款。

答:目前,西宁住房公积金贷款的最高额度为50万元(如贷款申请人夫妻双方征信状况良好则上浮20%至60万元),购买首套房或首次申请住房公积金贷款的虽然已不执行配贷系数规定,但具体贷款额度还需要参照借款人家庭还款能力、缴存情况、信用状况、所购房屋总价、首付款比例等因素进行综合测算。

答:自主缴存人员贷款政策与单位缴存人员同等对待、不做区分,关于配贷系数的相关规定同样适用于自主缴存人员。

可能很多未申请过住房公积金贷款的缴存职工对“配贷系数”有些摸不着头脑,究竟什么是配贷系数?

缴存职工在申请住房公积金贷款时,在执行现行贷款相关规定的基础上,根据其缴存余额和缴存年数测算职工可贷额度,即引入住房公积金贷款配贷系数。执行配贷系数后,个人住房公积金账户余额越大、什么是系数缴存年限越长,贷款额度就相应增大;账户余额越少、缴存年限越短,贷款额度相应减少。

贷款额度将在参照西宁市住房公积金个人住房贷款最高贷款额度、借款人家庭还款能力、信用状况、所购房屋总价、首付款比例等因素的基础上,根据其缴存余额和缴存年数测算职工可贷额度,即引入住房公积金贷款配贷系数。

计算公式为:职工可贷额度=缴存余额×(12+0.3×缴存年数)公式中,缴存余额为按照职工申请贷款时个人公积金账户内的余额计算,如夫妻双方均缴存住房公积金,则以双方账户余额合并计算;12为固定配贷系数;0.3为浮动配贷系数;缴存年数为主借款人正常缴存年数,未满一年按一年计算,配偶的缴存年数不在计算范围之内。如主借款人在缴存期间出现断缴情况,缴存年数从最新正常缴存之日起算。(芳旭)

如何进行用户分层实现精细化运营?利用RFM用户价值模型

本文作者主要是分享一下RFM模型在用户分层精细化运营领域的应用方法和简单的实操案例。enjoy~

在用户运营领域,有一个叫做RFM的词,相信很多人看到过,或许感觉比较专业就没有继续深入;或者有些文章涉及到了python等数据处理手段,望而却步;又或者因为这个词跟电商关系紧密,所以非电商的运营伙伴就选择了放弃学习。

今天主要是分享一下RFM模型在用户分层精细化运营领域的应用方法和简单的实操案例。

RFM模型有哪些好处呢?当我们确定了RFM模型之后,从而可以决定针对哪些用户在发送短信时,加上前缀“尊敬的VIP用户”,哪些用户加上前缀“好久不见”。也可以帮助企业判断哪些用户有异动,是否有流失的预兆,从而增加相应的运营动作。用处之大,且看下文。

关于RFM的科普大家可以自行在网络上搜索,这里不做赘述,先说一下三个字母的意思:

最早是将R、F、rfm模型M每个方向定义5个档,5*5*5=125种用户分类,对大部分运营和产品来说,过于复杂,大家可以不用去了解为何分成5档这样的历史问题。现在我们已经把R、F、M每个方向定义为:高、低,两个方向,我们找出R、F、M的中值,R=最近一次消费,高于中值就是高,低于中值就是低,这样就是2*2*2=8种用户分类,如下图:

所以,如果我们能够找出产品内用户隶属于以上8类中的哪一类,我们就可以针对性的制定运营策略。

在做具体的RFM搭建之前,我再强调一次,RFM模型不仅适用于电商领域,其他领域同样适用。只要我们找出跟R、F、M相关的数据字段,做好字段的定义,证明这些字段是影响当前业务进展的最为关键的几个维度即可:

上面这些都是在其它领域对R、F、M的定义,具体要根据实际业务情况进行评估。比如你是豆瓣的运营负责人,发现过去一周,豆瓣图书版块的整体流量下降10%,同时,文学书籍类别下的分享帖环比下降5%,你要去分析原因,可以选取对应R、F、M的字段分别为:登录数、发帖数、互动数。

下面我以自己抓取的1w条某导购平台的一套数据为例,带大家使用最简单的方法,进行这套数据中用户RFM模型的搭建,找出这8个类别的用户。

(1)抓取R、F、M三个维度下的原始数据,我抓取是最近一次消费时间、消费频次、消费金额。上文已经说过,在做各自业务分析时,可以根据实际情况选取R、F、M的数据字段。下表是1w条数据中的13条进行展示:

(2)我将1w条数据的最近一次消费时间、消费频次、消费金额分别用占比趋势图进行处理,以消费频次为例,如下图:

大家通过图表,可以看出1w条数据中,关于消费频次出现了几个比较明显的断档,分别是:消费1次、消费2-5次、消费6-11次、消费12-17次、消费18次以上。所以,我把F值分为5档,F=1=消费1次,F=2=消费2-5次,F=3=消费6-11次,F=4=12-17次,F=5=18次以上。

(R值时反向值,R值越大,用户价值越低;F值时正向值,F越大用户价值越高;M值时正向值,M值越大用户价值越大。)

(3)计算1w条数据,每条数据下最近一次消费时间、消费频次、消费金额对应的R、F、M值:

(4)计算R、F、M的平均值,这一点大家应该都会,直接求和再除以项数。R(ave)=2.9,F(ave)=1.8,M(ave)=2.7

(5)将1w条数据每个用户的R值、F值、M值和平均值进行比较,高于平均值则标记为高,低于平均值则标记为低:

每个用户的R值、F值、M值与中值进行比较,判断高或者低,进而确定用户属于上文所说RFM模型8类用户中的哪一类,这里需要用到一个简单的if语句进行判断,我们以A1用户为例,判断A1用户所属用户类别:

同时,我们点击excel中的“条件格式”,将文本中带有“高”字的设置一个绿色,带有“低”字的设置一个“红色”,更方便我们识别。

至此,我们得到了这1w条数据下用户的完整精细化分层,接下来,大家可以根据分层结果做相应的运营策略具体开展执行工作。

制定运营策略既要结合各类用户在产品中的占比,也要结合产品的实际业务逻辑。以此次某导购平台用户分层为例,制定如下策略:

有些小伙伴在制定策略时,直接甩上来一堆不能称之为策略的“方案”,比如针对“重要发展用户”,我给出的策略是“提升频次”,所有围绕提升频次的手段都可以去尝试,而不是上来就制定比如:发push、发券、打电话等方案,这些都是在策略支撑下的运营手段。策略本身一定是可以延伸和复制的。

除了上述根据用户类别进行运营策略制定,我们还可以分析1w条数据中,R值分布、F值分布、M值分布,基于三个数值的分布以及和中值的比较,针对最近一次消费时间、消费频次、消费金额维度下做整体的运营,提升站内用户整体活跃、整体流程、拉动GMV等。

在抓取原始数据时,一定要结合实际业务来选取关键数据指标进行分析,而不是千篇一律的最近一次消费时间、消费频次、消费金额

。上文也给过豆瓣的案例,在豆瓣案例中,R=登录数、F=发帖数、M=互动数。

在定义R值、F值、M值的评估模型进行数据区间分隔时,也不是千篇一律的用本文说述的看整体趋势,从而发现明显断档的形式进行,也可以用散点图、透视表、占比图等进行判断。

同时,除了通过数据去发现断档,我们可以基于自己的业务和业内的平均水平进行临界点的发现。比如针对滴滴、易道这样的打车软件,使用频次相对较高的肯定是工作日。所以,如果分析滴滴的业务,F值消费频次的5个分档可以基于实际业务,以每5天作为一档,分析近30天内的业务表现。比如F=1=5天以内,F=2=6-10天,F=3=11-15天,F=4=16-20天,F=5=21-30天。然后将提取的每个用户的消费频次和这5个档进行比较,确定每个用户的F值

除了平均值,还有二八法则,20%的用户创造了80%的收益,所以,可以将这个临界点作为每个用户R、F、M比较的对象。对于更加复杂的业务,可以寻求程序员协助,使用Means聚类算法进行精准取数。

除了本文所说选取3个核心业务指标进行交叉分析,有些时候,我们可能需要同时分析4个、5个指标,或者只需要分析2个指标。所以,

Chris,微信公众号:产品运营(pm-2020),人人都是产品经理专栏作家,关注在线教育、社交、电商并参与多个项目从0-1的搭建。转型互联网金融,负责信用卡和现金贷产品的全流程运营工作。热爱将别人眼中“不值一提”的细节用文字呈现出来。

非常感谢,这篇文章详细理清楚了RFM关于用户价值分层的应用,不过文章中有个疑问:示例中只是将每个维度分成高低,直接对对应数值进行平均后比对即可,为何前面还需要多一分5个区间再取值的步骤?

既然把R、F、M每个方向定义为:高、低,两个方向,我们找出R、F、M原始数据的中值不就可以划分出高低了吗?为什么还要先划分5个区间以后再找出中值划分高低?

老师你好,请教一个问题,目前在函数这里卡起了,由于我的R值只有3个等级,函数我是这样设置的H8=if(E817,3,if(E86,2,if(E82,1))))),无法计算出结果,请问函数是写对了吗?

看懂了,只是对表格函数太弱了,不过对用户分层运营终于理解了,为了加深印象,决定着手写一篇,并找机会在工作中实践。

弱弱地问一句,H2(R值)=if(E22.9,“低“,”高”),R的高低值算反了吗?

请问您文章中举例提到的最近一次消费时间,表格里的数字都是整数,这个是怎么取数的 不应该是具体时间么

截取1万个用户的行为时间周期,取数是该用户消费最后一次距离你统计这一刻的距离天数的数值

rfm现在更多算是一种思维模式,做方法论有很多局限性,毕竟这个简易模型起源于传统行业

你好,文章很受益,有个小细节请教。 滴滴那个例子,平时和周末有明显的频次区别,那周期间隔为什么不是7天,而是5天?

这个问题太大了,有很多不适用的情况,只能说灵活变通了,比如针对只有两个维度的业务,就可以在现有的RFM模型上已经变形,进行两个维度下的分析。

这个要根据你们的实际情况做分析,一般情况下,视频网站可以考虑最近观看的时间、观看市场、互动情况(收藏、分享、评论)、付费情况等。

是否可以将付费和非付费用户进行区分,用两张表格呈现,针对付费和非付费中不同等级的用户,制定不同的策略。

Rfm 模型建立的用户分层机制确实是一个基础,但还是有一些运营指标变动而无法解释的情况,感觉还是去玩继续细分画像纬度找到差异点

“去玩继续细分画像维度”这个不太明白。文章说了,RFM模型是用户价值模型的一种方式,还有生命周期、金字塔、布鲁格曼AARRR、用户个性化特征/需求模型等,这些不是生搬硬套,文章也说了,模型不生效,就考虑交叉维度分析,灵活变通即可。

我不知道你是否了解RFM的起源,如果了解的话,你会发现,目前互联网上散布的所有RFM相关的文章、教学视频都是在起源基础上换着法的表达。RFM的三个字母的意思、四维立体象限、八分方向的用户分层,这些都是前人定下的,我是没法去改变的,你去搜索RFM的图片,能看到的就是这样的,你看其他人的文章的图片也是这样的,每个人都一样。我们没必要在一些基础的内容上浪费太多时间,就像做语音识别的公司会直接接入科大讯飞的API一样。但大部分文章表达的是什么?是介绍RFM为何物,不知道实际中怎样操作,不知道RFM模型的使用操作流程。致远的文章我看过,其它很多人的文章我都看过,所以才会有开头那句:“在用户运营领域,有一个叫做RFM的词,相信很多人看到过,或许感觉比较专业就没有继续深入;或者有些文章涉及到了python等数据处理手段,望而却步;又或者因为这个词跟电商关系紧密,所以非电商的运营伙伴就选择了放弃学习。”

我写的这篇文章核心的是什么?是我对大家在使用RFM过程中要注意点的总结;是我举例告诉大家RFM不仅可以适用于电商,其它业务模式中也可使用;是我告诉了大家RFM模型正确的使用流程。关于你说我抄袭,我能看出来的就是在Excel中的那些计算公式,我想请问,你平时每天在用的求和、平均值,是不是都算抄袭了?我原本就是为了避嫌,不想把公式写出来的,因为公式是使用RFM中最不重要的部分,最重要的是思想,是怎样选取源数据、怎样确定评估模型和中值。没想到还是被人诟病。

RFM模型你去网上搜一下,能看到的就是四维立体象限图、看到的就是八个方向的用户分层,这个不是我们现在写文章的谁发明的,我也没必要为了避开什么,非要表格做的不一样,表头换个颜色,没必要。

线上课程 文案小白只要掌握这些实用方法,就能轻松写出80-90分的好文案

人人都是产品经理(是以产品经理、运营为核心的学习、交流、分享平台,集媒体、培训、社群为一体,全方位服务产品人和运营人,成立8年举办在线+期,线+场,产品经理大会、运营大会20+场,覆盖北上广深杭成都等15个城市,在行业有较高的影响力和知名度。平台聚集了众多BAT美团京东滴滴360小米网易等知名互联网公司产品总监和运营总监,他们在这里与你一起成长。

更多精彩尽在这里,详情点击:https://morethangolftours.com/,布鲁格曼

国际米兰官方TOP TEN 10大后腰进球

更多精彩尽在这里,详情点击:https://morethangolftours.com/,埃尔纳尼

意甲第18轮 二弟破门国际米兰客场1:0恩波利 QSVS卢卡·罗西解说精华

意甲第4轮 二弟进球国际米兰客场1:0切沃 QSVS卢卡·罗西解说精华

意甲第三轮米兰德比国际米兰1:0ac米兰 7gold 特拉蒙蒂纳解说精华

国际米兰官方TOP TEN 10大后腰进球—在线播放—《国际米兰官方TOP TEN 10大后腰进球》—体育—优酷网,2018十大后腰视频高清在线观看

女高音张钰莹获香港国际声乐公开赛一等奖

1月20日,在香港举行的“2017香港国际声乐公开赛”总决赛上,来自中国的花腔女高音歌唱家张钰莹获得歌剧公开组一等奖好成绩。

香港国际声乐公开赛,从2013年到2017年今年已是第五届了,由香港国际音乐家协会(IMA)主办,是一项将音乐比赛、音乐交流、音乐教育集于一体的国际性赛事,活动宗旨是促进声乐艺术事业的发展和演唱水平的提高,发掘新一代才华横溢的未来歌唱家,为世界各国从事声乐艺术事业者提供一个交流和共同发展的平台。
更多精彩尽在这里,详情点击:https://morethangolftours.com/,埃尔纳尼

此次“2017香港国际声乐公开赛”比赛规格之高,演员和评委阵容之强,史无前例。参加比赛的演员多是来自世界各地的声乐专业的青年演员和大学教师。评委会的评委有来自中国、英国、澳大利亚、韩国、、意大利、乌克兰、罗马尼亚等世界上知名的声乐专家及音乐家。

经过激烈角逐,张钰莹在众多选手中脱颖而出。她演唱了《他也许是我渴望见到的人》选自威尔第的歌剧《茶花女》,《木偶之歌》选自奥芬巴赫的歌剧《霍夫曼的故事》 ,《夜莺》俄罗斯艺术歌曲 ,《威尼斯狂欢节》意大利艺术歌曲,这四首歌曲表现不同的形象和情绪,蕴含多种花腔技巧,演唱者需要掌握美妙的旋律感与高难度的美声技巧。中国女高音声乐歌曲张钰莹在此次比赛中充分表达这几首作品中的独特魅力,感人至深。

张钰莹的演唱赢得了现场评委的一致好评:“声音清脆嘹亮,是一位极其难得的花腔女高音,能将漂亮的音色呈现、透彻的音乐表达与形象的舞台演绎完美结合”。

张钰莹,中国歌剧舞剧院青年花腔女高音。师从于哈尔滨音乐学院陈晓光教授 。著名钢琴家中国歌剧舞剧院歌剧艺术指导陈钰女士,并受到戴玉强老师的悉心指导,被戴玉强老师誉为最具有潜质的花腔女高音,预言十年后国家大剧院将会经常看到她的身影。在校期间在威尔第歌剧《茶花女》中饰演薇奥蕾塔,工作后在获得文华大奖的民族歌剧《红河谷》中饰演嘎嘎,多次参加国家大剧院歌剧讲座音乐会。曾参演歌剧《天鹅》、《苏武》、《聂耳》、《冼星海》等。曾获得 第五届金钟奖黑龙江赛区第二名 第五届全国高等艺术院校歌剧、声乐展演比赛第三名 。曾获得“2016韩中国际音乐交流大赛”获得声乐专业公开组优胜奖(高于一等奖),“2016韩中国际音乐交流大赛”歌剧咏叹调组第一名。

赛后,张钰莹表示:“这次比赛的评委全部是业界大师级的评委,在赛场上拥有一颗平静的心,并且能发挥自己的水平是这次参赛的初衷。这次参赛获奖让我坚定了我在声乐艺术道路上执著追求的信心, 感谢所有在声乐道路上帮助过我的人,感谢我的老师们的悉心指导,我还会继续努力,在音乐的道路上走得更远。